威海凉亭通常选用以下几种材质进行建造：

1. 木材：威海凉亭中常见的木材有松木、柚木、楠木等。木材具有天然的美观和温暖的质感，适合用于打造传统风格的凉亭。木材还具有良好的耐久性和稳定性，能够适应不同的气候条件。

2. 石材：威海凉亭中常用的石材包括花岗岩、大理石、青石等。石材具有坚固耐用的特点，能够经受住风吹雨打的考验。同时，石材还能够增添凉亭的稳重感和质感，使其更具装饰性。

3. 砖瓦：砖瓦是威海凉亭中常见的材料之一。砖瓦具有较好的隔热性能，能够在夏季提供凉爽的环境。同时，砖瓦还具有耐久性和防火性能，能够保证凉亭的安全和稳定。

4. 金属：威海凉亭中也会使用金属材料，如铁、铝等。金属材料具有坚固耐用的特点，能够提供更强的结构支撑力。金属材料还可以进行精细的雕刻和装饰，增加凉亭的美观性。

综上所述，威海凉亭常用的材料包括木材、石材、砖瓦和金属等，每种材料都有其的特点和适用场景，能够满足不同风格和需求的凉亭建造。